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递归的含义

一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。

(1) 基准：存在不需递归就能解除的情形

(2) 不断推进：朝着基准（解）不断推进

(3)设计法则：所有递归调用都能运行

(4)合成效益法则:避免重复调用

尾递归

如果一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾，我们称这个递归函数是尾递归的。当递归调用是整个函数体中最后执行的语句且它的返回值不属于表达式的一部分时，这个递归调用就是尾递归。尾递归函数的特点是在回归过程中不用做任何操作，这个特性很重要，因为大多数现代的编译器会利用这种特点自动生成优化的代码。

当编译器检测到一个函数调用是尾递归的时候，它就覆盖当前的活动记录而不是在栈中去创建一个新的。编译器可以做到这点，因为递归调用是当前活跃期内最后一条待执行的语句，于是当这个调用返回时栈帧中并没有其他事情可做，因此也就没有保存栈帧的必要了。通过覆盖当前的栈帧而不是在其之上重新添加一个，这样所使用的栈空间就大大缩减了，这使得实际的运行效率会变得更高。虽然编译器能够优化尾递归造成的栈溢出问题，但是在编程中，我们还是应该尽量避免尾递归的出现，因为所有的尾递归都是可以用简单的goto循环替代的。 栈帧示意图

问题：计算n！

数学上的计算公式为：n！=n×(n-1)×(n-2)……2×1

使用递归的方式，可以定义为：

以递归的方式计算4！

F(4)=4×F(3)　　　　　　　　　　　　递归阶段

F(3)=3×F(2)

F(2)=2×F(1)

F(1)=1　　终止条件

F(2)=(2)×(1)　　　 回归阶段

F(3)=(3)×(2)

F(4)=(4)×(6)

24　　　　　　　　　　　　　　　　 递归完成

C语言中函数调用的基本工作原理

BSS段:（bss segment）通常是指用来存放程序中未初始化的全局变量的一块内存区域。BSS是英文Block Started by Symbol的简称。BSS段属于静态内存分配。数据段 ：数据段（data segment）通常是指用来存放程序中已初始化的全局变量的一块内存区域。数据段属于静态内存分配。 代码段： 代码段（code segment/text segment）通常是指用来存放 程序执行代码的一块内存区域。这部分区域的大小在程序运行前就已经确定，并且内存区域通常属于只读 , 某些架构也允许代码段为可写，即允许修改程序。在代码段中，也有可能包含一些只读的常数变量 ，例如字符串常量等。程序段为程序代码在内存中的映射.一个程序可以在内存中多有个副本.堆（heap） ：堆是用于存放进程运行中被动态分配的内存段，它的大小并不固定，可动态扩张或缩减。当进程调用malloc/free等函数分配内存时，新分配的内存就被动态添加到堆上（堆被扩张）/释放的内存从堆中被剔除（堆被缩减）栈(stack) ：栈又称堆栈， 存放程序的局部变量（但不包括static声明的变量， static 意味着在数据段中存放变量）。除此以外，在函数被调用时，栈用来传递参数和返回值。由于栈的后进先出特点，所以栈特别方便用来保存/恢复调用现场。从这个意义上讲，我们可以把堆栈看成一个寄存、交换临时数据的内存区。堆的增长方向为从低地址到高地址向上增长，而栈的增长方向刚好相反（实际情况与CPU的体系结构有关）

当C程序中调用了一个函数时，栈中会分配一块空间来保存与这个调用相关的信息，每一个调用都被当作是活跃的。栈上的那块存储空间称为活跃记录或者栈帧

栈帧由5个区域组成：输入参数、返回值空间、计算表达式时用到的临时存储空间、函数调用时保存的状态信息以及输出参数

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